Христианство в Армении

Понимаешь, при этом всё забываешь.

угля, мела и небольшого количества других более редких химических элементов, таких как железо, цинк, фосфор и сера. Я подсчитал, что элементы, формирующие обычного человека, стоят всего несколько фунтов стерлингов. Но каким-то удивительным образом триллионы этих обычных атомов объединяются, превращаясь в думающее, дышащее, живое человеческое существо. Самый занимательный вопрос, который нас интересует: каким же образом чудеса мироздания возникают из таких простых составляющих.

Можно подумать, что ответ находится за пределами научного знания. Но это не так. Впервые, я думаю, наука обошла религию и философию в смелости решения этих наиболее фундаментальных вопросов. Этот фильм история причудливых и взаимосвязанных открытий, которые показывают скрытую сторону природы. В её самых простых и фундаментальных законах заложена способность быть непредсказуемой. Фильм о том, как неживая материя без всякой цели и замысла может спонтанно создать что-то невероятно красивое. О том, как те же законы, которые делают вселенную хаотичной и непредсказуемой, смогли превратить простую пыль в человеческое существо. Об открытии странной и неожиданной взаимосвязи хаоса и порядка. На самом деле, реальный мир это единый большой, цветущий, гудящий беспорядок.

Это беспорядок, состоящий из причудливых форм и пятен.

И какие бы это ни были формы, они не являются ни правильными ни точно повторяющимися. Мысль о том, что весь этот беспорядок, этот хаос, поддерживается, более того предопределяется законами математики и что мы способны вычислить, какими могут быть эти законы, противоречит самым глубинным нашим убеждениям. Неудивительно, что первый человек, отважившийся взять на себя столь важную задачу: раскрыть таинственную математику природы, обладал совершенно особенным и необычным умом. Он был и великим ученым и трагическим героем. Он родился в 1912 году, в Лондоне. Его звали Алан Тьюринг. Он был выдающимся человеком; одним из величайших математиков, когда-либо живших. Он открыл множество фундаментальных понятий лежащих в основе современных компьютеров. Во время Второй Мировой Войны он работал здесь, в Блетчли-Парк, неподалеку от нынешнего Милтон Кейнс, На тот момент это был секретный правительственный проект под названием "Станция Х", который был создан для взлома немецких военных кодов. Взломщики кодов со "Станции X" оказались в высшей степени эффективными, а вклад Тьюринга имел решающее значение. Работа по взлому немецких морских кодов, которую он проделал самостоятельно, спасла тысячи жизней союзников и стала поворотным моментом в войне. Но взлом кодов был всего лишь одной из сторон гения Тьюринга. Просто одно из проявлений его необычайной способности находить закономерности которые скрыты от большинства из нас. С точки зрения Тьюринга, окружающий мир предлагал к разгадке совершенные коды. И на протяжении своей жизни он волнующе близко подошёл к их вскрытию. Тьюринг был весьма незаурядным человеком. Он понял: существует возможность того, что простые математические уравнения могут описывать поведение живой природы. Никто до этого момента не задумывался о подобном. Из всех тайн природы, Тьюринга больше всего очаровывала идея, что может существовать математическая подоплека человеческого интеллекта. Тьюринг имел личные причины, для того чтобы верить в это. Это из-за смерти этого юноши, Кристофера Мокома, который. Алан Тьюринг, ну, он был геем и это было очень серьезным потрясением в его жизни в тот момент. Кристофер Марком внезапно скончался. И Алан Тьюринг был очевидно очень эмоционально подавлен этим. Но вы можете заметить, что он хотел поместить это в интелектуальный контекст, научный контекст. Вопрос который он хотел поместить, был: "что происходит с разумом"? "Что это такое"? Тьюринг был убеждён, что математика может быть использована для описания биологических систем и в конечном итоге разума. Это увлечение приведёт к созданию современного компьютера, и позднее, на протяжении жизни Тьюринга, к ещё более основополагающей идее. Идее о том, что можно дать простое математическое объяснение загадочному процессу, происходящему в эмбрионе. Этот процесс называется морфогенез и он очень запутанный. Сначала все клетки эмбриона идентичны. Затем, как показывают эти кадры зародыша рыбы, клетки начинают слипаться, а также отличаться друг от друга. Как это происходит? Без вмешательства мысли и без центральной координации? Как клетки, бывшие идентичными, осознали что станут, скажем, кожей, в то время как другие должны стать частью глаза? Морфогенез является ярким примером того, что называется самоорганизация. И до Тьюринга ни у кого не было идеи, как это работает. Затем, в 1952 году, Тьюринг опубликовал свою работу, в которой впервые в мире давалось математическое объяснение морфогененза. Сама наглость этого документа была ошеломляющей.

В нем Тьюринг использовал математические уравнения, обычно встречающиеся в работах по астрономии или атомной физике, для описания живого процесса. Никто не делал ничего подобного. Самое главное, что уравнения Тьюринга сделали впервые, так это то, что они описали, как биологические системы могут самоорганизовываться. Уравнения показали, что нечто однородное, невыразительное, может приобретать особенные черты. Одной из удивительных вещей в работе Тьюринга являлась та, что начиная с описания действительно очень простых процессов управляемых очень простыми уравнениями, затем соединив их, вдруг возникало сложное поведение. И вдруг самопроизвольно возник узор. И я думаю, это было несколько неожиданно. В сущности, уравнения Тьюринга описывали на самом деле нечто довольно знакомое, но о чём никто раньше не думал в контексте биологии. Представьте себе, как ветер постоянно дует над песками и образует всевозможные формы. Песчинки самоорганизуются в рябь, волны и дюны. Это происходит несмотря на то, что песчинки практически одинаковы, и понятия не имеют о формах, частью которых они становятся. Тьюринг утверждал, что очень похожим образом химические элементы, проникающие во все части эмбриона, могут заставлять клетки самоорганизовываться в различные органы. Это очень приблизительные наброски Тьюринга о том, как это могло происходить. Они показывают, как совершенно невыразительный химический "бульон" может порождать эти странные пятна и лоскуты. В своей статье он уточнил свои наброски, чтобы показать, как его уравнения могут спонтанно дать окраску, аналогичную окраске шкур у животных. Тьюринг ходил и показывал людям снимки говоря, "Разве это не похоже немного на пятна коровы?" И все терялись: "Что этот парень несет?" Но на самом деле, он знал, что он делает. Они выглядели как пятна на корове, и это было одной из причин того, почему у коровы пятнистая раскраска. Таким образом, область, где математика никогда ранее не использовалась, структурообразование в биологии, раскраска животных, внезапно дверь открылась и мы смогли увидеть, что математика может быть полезна в этой области.

Хотя уравнения Тюринга это далеко не вся история, они являются первой частью математической работы которая показала что имеется возможность делать такого рода вещи. Конечно, теперь мы знаем, что морфогенез является гораздо более сложным, чем процесс описываемый уравнениями Тьюринга. Фактически, точный маханизм того как молекулы ДНК взаимодействуют с другими химическими веществами, до сих пор остается предметом ожесточенных споров ученых. Но мысль Тюринга, что все происходящее, глубоко в основании это простой математический процесс, была поистине революционна. Я полагаю, статья Алана Тюринга вероятно является краеугольным камнем в самой идее того, как работает морфогенез. Она представляет нам механизм возникновения окраса, чего нет у Дарвина. Дарвин, конечно, говорил нам, что коль скоро есть пятнистая окраска и она закодирована в генах, то это может передаться или не передаться по наследству, в зависимости от обстоятельств. Но это не объясняет, откуда этот узор берётся изначально. Это настоящее таинство. Итак, результаты Тьюринга неожиданно дали понятный химический механизм того, как это происходит. Это было удивительно. Тьюринг обнаружил действительно масштабную и смелую идею. Но, к сожалению, мы можем лишь догадываться, как его выдающийся ум дошёл до этого. Вскоре после публикации его революционной статьи о морфогенезе, ужасная трагедия, которую объективно можно было избежать, погубила его. После его работы по взлому кодов в Блетчли Парк, вы могли бы с полным основанием полагать, что Тьюринг был чествован страной, для защиты которой он так много сделал. Сильнее ошибиться было бы невозможно. То, что случилось с ним после войны, было невероятной трагедией, и одним из самых постыдных эпизодов в истории британской науки. В том же году, когда Тьюринг опубликовал свою статью по морфогенезу, у него была короткая связь с человеком по имени Арнольд Мюррей. Отношения испортились, и Мюррей оказался замешан в проникновении со взломом в дом Тьюринга. Но когда Тьюринг заявил об этом в полицию, они арестовали его вместе с Мюрреем. В суде обвинение заявило, что Тьюринг, с его университетским образованием, совратил Мюррея. Он был обвинён в непристойном поведении. Судья затем предложил Тьюрингу чудовищный выбор. Он либо садится в тюрьму, либо соглашается пройти курс инъекций женских гормонов, с целью вылечиться от гомосексуальности. Он выбрал последнее, и это вовлекло его в пучину нарастающей депрессии. 8-го июня 1954 года, тело Тьюринга было обнаружено его уборщицей. Он умер за день до того, откусив от яблока, которое он начинил цианидом, сводя счёты с жизнью. Алан Тьюринг умер в возрасте всего 41 года. Это была неизмеримая потеря для науки. Тьюринг так никогда и не узнал, что его идеи вдохновят целую область нового математического подхода в биологии, и что учёные обнаружат сходные уравнения, действительно описывающие многие из узоров, возникающих на живых организмах. Оглядываясь назад, мы теперь понимаем, что Тьюринг в самом деле ухватил идею, что чудеса мироздания происходят из простейших правил. Он, возможно неожиданно, совершил первый шаг в новой науке.

Следующий шаг в этой истории был столь же неожидан, и, во многом, столь же трагичен, как и в случае Тьюринга. В начале 50-х, в период публикации основополагающей статьи Тьюринга по морфогенезу, выдающийся русский химик, Борис Белоусов, начинал свои собственные исследования химии живой природы. Глубоко за железным занавесом, в лаборатории советского Министерства здравоохранения, он начал исследовать способ, которым наши тела получают энергию из сахаров. Как и Тьюринг, Белоусов работал над собственным проектом только что закончив блестящую карьеру военного ученого. В своей лаборатории Белоусов приготовил смесь реагентов, с целью воспроизвести процесс усвоения глюкозы в организме. Смесь реактивов стояла перед ним на лабораторном столе, прозрачная и бесцветная в процессе перемешивания. Когда он подмешал последний реактив, весь раствор поменял цвет. Само по себе это не очень удивительно. Если мы подмешаем чернила в воду, она изменит цвет. Но дальше произошло нечто совершенно необъяснимое. Состав снова просветлел. Белоусов был поражен. Химические вещества могут смешиваться и реагировать друг с другом. Но они не должны быть способны возвращаться в исходное состояние сами по себе или разделяться обратно из смеси без внешнего воздействия. Хорошо, можно из прозрачного раствора получить цветной. Но уж ни в коем случае не наоборот? И того удивительнее, Реактивы Белоусова, не только спонтанно возвращались к первоначальному состоянию. Они колебались. Они переходили туда и обратно от цветного к прозрачному, как будто ими управлял некий скрытый химический метроном. Он тщательно повторял свои эксперименты снова и снова. Каждый раз было тоже самое. Его смесь неоднократно переходила по кругу из прозрачной в цветную и обратно. Он открыл некий, похожий на волшебство, физический процесс, который, казалось, нарушает законы природы. Будучи убежденным, что он открыл что-то очень важное, Белоусов описывает свое открытие, желая поделится им со всем миром. Но когда он представил свою работу ведущему русскому научному журналу, Он получает абсолютно неожиданный и убийственный ответ. Редактор журнала сказал Белоусову, что данные полученные в лаборатории просто невозможны. Они противоречили основным физическим законам. Единственное объяснение этому, которое может быть Белоусов ошибся в своих экспериментах, и работа просто не подходит для публикации. Отказ сломил Белоусова. Глубоко оскорблённый намёком на небрежность своей работы, он бросает свои эксперименты. Вскоре он покидает и науку. Трагическая ирония, заключается в том, что находясь за железным занавесом Белоусов никогда не сталкивался с работами Тьюринга. Ибо, будь у него такая возможность, он бы был полностью оправдан. Оказалось, что колебательные реакции Белоусова совсем не противоречат физическим законам, это настоящий пример того самого поведения, которое предсказывали уравнения Тьюринга. Хотя связь, возможно не очевидна на первый взгляд, другие ученые показали, что если оставить реактивы, аналогичные тем, которые использовал Белоусов, в спокойном состоянии в чашке Петри, вместо простого колебания они самоорганизуются в различные формы. На самом деле они выходят за рамки простых пятен и полосок Тьюринга, создавая потрясающе красивые структуры и узоры из ниоткуда. Удивительно и очень неожиданно в реакции Белоусова-Жаботинского то, что была обнаружена система, которая по существу воспроизводит уравнения Тьюринга.

А также то, что из самого наиобычнейшего раствора родились эти потрясающие формы в виде волн, завитков и спиралей. И вот это уж точно не абстрактная наука.

Способ, которым вещества в опыте Белоусова движутся синхронными волнами, в точности повторяет способ, которым клетки нашего сердца синхронизируются в процессе сердцебиения. От шкуры животного, до биения сердца. Самоорганизация, кажется, работает во всем мире природы. Так почему же научное сообщество во времена Тьюринга и Белоусова было настолько незаинтересовано и даже враждебно к такой удивительной и красивой идее? Причина была в том, что они тоже люди. Большинству ученных это просто не понравилось. Им казалось, что это идет вразрез с наукой и всеми ее достижениями. Чтобы изменить это мнение, требовалось шокирующее и совершенно неожиданное открытие. В сущности, к началу 20 века ученые видели вселенную, как огромное, сложное механическое устройство. Своего рода планетарий гигантских размеров. Идея заключалась в том, что вселенная является огромной и сложной машиной, которая повинуется упорядоченным математическим правилам. Если вначале знать правила, по которым устроена машина, то при повороте ручки раз за разом, она будет себя вести совершенно предсказуемым образом. Еще во времена Исаака Ньютона, когда люди открывали законы управляющие вселенной, они выдвигали своего рода метафору вселенной-часов.

Вселенная была похожа на большой механизм, который был запущен в момент создания и просто следуя правилам тикал дальше. Машина эта была сложной, а следовательно, происходили сложные события. Но как только её запустили, делать она будет только нечто определённое. Вывод, который люди делали из этого, заключался в том, что всё, что описывается математическими законами, должно быть, по сути своей, довольно простым. Обнаружив математические законы описывающие систему вы сможете предсказать каким образом эта система будет развиваться. Это была большая идея. Она началась с закона всемирного тяготения Ньютона который может быть использован для прогнозирования движения планеты вокруг Солнца. Вскоре учёные вывели множество похожих уравнений. Ньютоновская физика казалась эдаким абсолютным магическим шаром для предсказаний. Она содержала в себе соблазнительную возможность того, что будущее в принципе можно узнать. Чем точнее будут ваши измерения сегодня, тем лучше вы сможете предсказать то, что случится завтра. Но ньютонианство имело одно опасное последствие. Если некая хорошо отлаженная математическая система, работающая примерно как мой планетарий, иногда вела себя непредсказуемо, учёные подразумевали, что это было вызвано некими злыми силами. Может быть, например, она засорилась? Может, износились шестерёнки? Или, возможно, кто-то в ней что-то подкрутил? Обычно мы привыкли думать, что если мы сталкиваемся с очень необычным поведением в какой-то задаче, над которой работаем, то это, должно быть, результат неких случайных внешних воздействий. Оно не может быть вызвано внутренними причинами. Для самой задачи это нехарактерно, это что-то оказывает на неё воздействие. Если смотреть с этой точки зрения, вся идея самоорганизации выглядит абсурдной. Сама мысль о том, что узоры, которые обнаружил Тьюринг или Белоусов, могут появиться сами по себе, без какого-либо внешнего влияния, была полностью табуирована. Единственный способ для признания самоорганизации заключался в падении доминирующего ньютоновского подхода. Но это казалось очень маловероятным. В конце концов, к концу 60-х, этот подход дал все чудеса нашего времени. Прекрасно, прекрасно. Вы только посмотрите. Величественная пустота.

Но тогда же, одновременно с полётом человека на Луну, небольшая группа учёных, все убеждённые ньютонианцы, довольно неожиданно обнаружили нечто неправильное. Совершенно неправильное. Во второй половине 20 века, Дьявол обнаружился в деталях. Дьявол, который окончательно потрясёт основы ньютонианской мечты и буквально ввергнет нас в хаос. Как ни странно, событие, которое вынудило ученых отнестись к самоорганизации серьезно, было открытием явления, известного как хаос. "Хаос" одно из самых часто употребляемых не к месту слов в английском языке, но в науке у него есть очень точное значение. Оно утверждает, что система, которая полностью описана математическими уравнениями, более чем способна быть непредсказуемой без какого бы то ни было внешнего воздействия. Существует широко распространённое заблуждение, что "хаос" всего лишь некий способ сказать довольно очевидную истину, о том, что всё сложно. Например, недотёпа-хаосит из "Парка юрского периода", испытывал такое заблуждение. Всё гораздо проще и, вместе с тем, сложнее. Утверждается, что некоторые до крайности простые правила или уравнения, не содержащие ничего случайного (они полностью определены, мы о них знаем всё), могут давать совершенно непредсказуемые результаты. Хаос является одним из самых холодно принятых наукой открытий. Человеком, который заставил научное сообщество столкнуться с ним, был американский метеоролог Эдвард Лоренц. В начале 1960-х он пытался найти математические уравнения которые могли бы помочь в прогнозировании погоды. Как и все его современники, он считал, что в принципе устройство погоды не отличается от планетария. Механическая система, которая может быть описана и предсказываться математически. Но он ошибался. Когда Лоренц записал что-то, что казалось совершенно простыми математическими уравнениями, описывающими движение воздушных потоков, они не дали предполагаемого результата. Они вообще не сделали полезного прогноза.

Получалось, как будто малейшее дуновение ветра в один день могло привести месяц спустя к таким различным результатам как снежная вьюга или прекрасный солнечный день.

Как может простая система ,которая работает подобно часовому механизму моего планетария стать непредсказуемой? Все дело в том, как она настроена. Как соединены шестеренки. В сущности, при определенных обстоятельствах мельчайшие различия в начальных позициях зубьев шестеренок, различия, которые слишком малы что бы их измерить, могут становиться все больше и больше с каждым поворотом ручки. В процессе движения система с каждым шагом все дальше и дальше от того места куда, как вы думали, она движется. Лоренц метко подметил эту радикальную идею в известном высказывании: "Может ли взмах крыльев бабочки в Бразилии вызвать торнадо в Техасе?" Это был сильный и запоминающийся образ, и за несколько месяцев новое выражение вошло в наш язык. "Эффект бабочки". И эффект бабочки, отличительная черта всех хаотических систем, проявлялся повсюду.

В начале 70-х, молодой австралиец Роберт Мэй исследовал математическое уравнение, которое моделировало изменение популяций животных со временем. Но и здесь притаился ужасный эффект бабочки.

Неизмеримо малые изменения коэффициентов воспроизведения могли иметь огромные последствия для всей популяции. Числа могли прыгать вверх и вниз как попало безо всякой причины. Идея того, что математическое уравнение даёт нам способность предсказать поведение системы, умерла. В некотором смысле это конец ньютонианской мечты. Когда я был аспирантом, считалось, что с ростом вычислительной мощности компьютеров мы сможем решать все более сложные системы уравнений. Но это утверждение не обязательно верно. У вас могут быть самые простые уравнения, где нет ничего случайного, где всё известно. И все же, если они ведут себя так, что дают вам хаотические решения, то вы никогда не сможете узнать начальные данные с достаточной точностью. Века определенности науки растаяли за несколько коротких лет. Истинность часового механизма вселенной оказалась лишь иллюзией. То, что казалось логически обоснованным фактом, оказалось не более чем вопросом веры. Хуже того, правда смотрела нам в лицо всё это время. Потому что хаос повсюду. Похоже, что непредсказуемость неотделима от свойств мира, в котором мы живем. Климат по всему миру может резко поменяться всего за несколько лет. Фондовые рынки могут внезапно обрушиться. Нас может стереть с лица планеты в один миг, и никто не сможет ничего с этим поделать. Увы, должен сказать вам, что всё это правда. Но бояться хаоса бессмысленно. Он неразрывно связан с основными законами физики. Остается только принять его как факт. Понятие хаоса оказало сильнейшее воздействие на протяжении 20-30 лет, поскольку оно перевернуло всеобщее представление о том, чем мы занимаемся в науке. Оно изменило всё настолько, что все забыли, что когда-то думали иначе. Что хаос сделал, так это показал нам, что возможности, присущие простым математическим выражениям, гораздо более широки и всеобщи, чем можно представить. Таким образом, вселенная-часы, тем не менее, ведёт себя тем самым разнообразным и сложным образом, который мы можем наблюдать. Открытие хаоса было действительно поворотной точкой в истории науки. И когда с ньютонианской мечтой было покончено, учёные начали рассматривать труды Тьюринга и Белоусова о самопроизвольном возникновении узоров более благосклонно. Возможно ещё более важно то, что когда они это сделали, они осознали нечто действительно потрясающее. Что существует очень глубокая и неожиданная связь. Действительно вселенская общность. Между загадочной способностью природы к самоорганизации и хаотическими последствиями "эффекта бабочки". Тьюринг, Белоусов, Мэй и Лоренц все они обнаружили разные грани этой связи, одной действительно всеобщей идеи.

Они открыли, что окружающий мир может быть на глубинном уровне, в самой своей основе, непредсказуемым. Но те же самые причины, которые делают его непредсказуемым, также позволяют ему создавать узоры и структуры. Порядок и хаос. Эти двое, похоже, связаны гораздо сильнее, чем мы когда-либо могли себе представить. Как же это возможно? Что же в таких очевидно разных явлениях как узоры в реакции Белоусова и погоде есть общего? Во-первых, хотя обе системы имеют очень сложное поведение, они основываются на удивительно простых математических правилах. Во-вторых, эти правила обладают уникальным качеством. Качеством, которое часто называют зависимостью, или обратной связью. В качестве пояснения, чтобы показать, как порядок и хаос сами возникают в простой системе с обратной связью, я проведу, казалось бы, довольно заурядный эксперимент. Экран за моей спиной подключен к камере, которая снимает меня. Но камера также снимает и меня на экране.

Это создает петлю, когда на экране появляется множество копий меня. Это классический пример петли обратной связи. Мы получаем картинку в картинке в картинке. На первый взгляд, достаточно предсказуемо. Но когда мы увеличиваем изображение при помощи камеры, начинают происходить некоторые довольно странные вещи. Во-первых, я замечаю, что объект, который я снимаю, перестает быть похожим на тот, что отображается на экране.

Малейшие изменения в движении спички быстро увеличиваются, когда они передаются по петле с камеры на экран и обратно на камеру. Так что хотя я математически могу описать каждый шаг в процессе, я никак не могу предсказать, как малейшие изменения в колебании пламени отразятся на конечной картинке. Это и есть "эффект бабочки" в действии. И вот тут происходит нечто пугающее. Малейшие изменения в системе дают странные и довольно красивые узоры. Одна и та же система, основанная на простых правилах с обратной связью, создает хаос и порядок. Одни и те же математические законы порождают хаотическое и упорядоченное поведение. Это полностью меняет восприятие всего этого. Представление о том, что в природе есть закономерности, и совершенно самостоятельно от них существует неупорядоченность, просто неверно. Это два края одно спектра поведения, подчиняющегося одним и тем же законам математики. И это самое близкое на сегодняшний день представление об истинных математических законах природы. По-моему, один из самых главных уроков из работ Тьюринга, открытий в области химии, биологии и так далее, заключается в том, что в конечном итоге, образование геометрических структур, похоже вплетено очень-очень глубоко в ткань вселенной. И на самом деле требуются всего лишь какие-нибудь очень простые и очевидные процессы, как в случае диффузии или частот химических реакций, чтобы взаимосвязь между ними естественным образом привела к появлению узоров. Узоры кроются повсюду. Они только ждут возможности проявиться. С 70-х годов все больше и больше ученых начали принимать концепцию того, что хаос и упорядоченные структуры заложены в самых базовых законах природы. Но один учёный больше других привнёс фундаментально новое понимание этой потрясающей и часто сбивающей с толку идеи. Он был колоритным персонажем и где-то даже инакомыслящим. Его имя Бенуа Мандельброт. Бенуа Мандельброт не был обычным ребенком. Он пропустил первые два года обучения в школе. и как у еврея в охваченной войной Европе его образование было обрывочным. В значительной степени это было самообучение, или домашнее обучение родственниками. Он никогда толком не учил алфавит или даже таблицу умножения дальше числа пять. Но, подобно Алану Тьюрингу, Мандельброт обладал даром видеть скрытую природу вещей. Он мог видеть правила, где все остальные видели беспорядок. Он мог видеть фигуры и структуры где все остальные видели только бесформенную мешанину. И что самое главное, он мог видеть этот странный и новый вид математики, заложенный в основе самой природы. На протяжении всей жизни Мандельброт искал простой математический базис для неровных и неправильных форм реального мира. Мандельброт работал в IBM. Он не вращался в обычной академической среде. Но он работал над целым ворохом различных проблем касающихся беспорядочности в природе, на финансовых рынках, повсюду. Мне кажется, в какой то момент его осенило, что всё что он делает, похоже действительно является частями одной и той же общей картины. И он осознал, что его целью является раскрыть эту общую картину, что говорит о нём как о весьма оригинальном и неординарном человеке. Мандельброту казалось неправильным, что математики столетиями изучали идеальные формы, вроде прямых линий или ровных кругов. Но при этом не было найдено ни одного сколь бы то ни было подходящего или систематического способа описания неровных и несовершенных форм, которые преобладают в реальном мире. Возьмите эту гальку. Это сфера или куб? Или, может быть, и то, и другое? А как насчёт чего-то побольше? Взгляните на арку позади меня. Издали она выглядит как полукруг. Но вблизи мы видим, что она кривая и изогнутая. Что же это за фигура? Мандельброт задался вопросом, есть ли что-то общее, что объединяет все разнообразные формы в природе. Есть ли у пушистых облаков, веток деревьев и рукавов рек, изломанных береговых линий общая математическая черта? Оказывается, есть. В основе практически всех форм в природе лежит математический принцип, известный как самоподобие. Он описывает всё, в чём одна и та же форма повторяется во всё меньших и меньших масштабах. Прекрасный пример ветви деревьев. Они всё разветвляются и разветвляются, снова и снова повторяя этот простой процесс во всё более и более меньших масштабах. Тот же принцип ветвления применим к строению наших лёгких и способу, которым наши кровеносные сосуды распределены по нашим телам. Он даже описывает как реки разбиваются на мельчайшие ручьи. Природа при помощи такого способа может повторять любые формы. Взгляните на эту капусту брокколи. Её общая структура задана набором повторяющихся конусов во всё меньших и меньших масштабах. Мандельброт понял, что самоподобие является основой новой геометрии. И он даже дал этому название "фрактал". Что ж, это довольно точное наблюдение. Но что если бы было возможным представить это свойство природы математически? Что если бы было возможным передать его суть рисунком? Как бы такой рисунок выглядел? Можно ли при помощи простого набора математических правил нарисовать изображение не похожее на рукотворное? Ответ дал Мандельброт. Он поступил на работу в компанию IBM в конце 50-х, чтобы получить доступ к её невероятным вычислительным мощностям и удовлетворить свою одержимость математикой природы. Вооружённый суперкомпьютером последнего поколения, он начал исследовать довольно любопытное и до странного просто выглядящее уравнение, которое могло использоваться для построения очень необычных изображений. То, что я собираюсь вам показать это одно из наиболее поразительных когда-либо открытых математических изображений. Громкие слова не могут передать его реального значения. Это множество Мандельброта. Его называют "отпечатком пальца Бога". И когда мы начнём рассматривать его, вы поймёте, почему. Как и в случае с деревом или брокколи, чем ближе вы рассматриваете картину, тем больше деталей вы видите. Каждая форма в этом множестве содержит бесконечное число меньших форм. Маленькие множества Мандельброта появляются снова и снова. И вся эта сложность происходит из одного невероятно простого уравнения. У этого уравнения есть очень важная особенность. Оно итерационно. Как и в случае с петлёй видео, каждый результат становится входными данными для следующего шага.

Эта обратная связь означает, что невероятно простое математическое уравнение может дать изображение бесконечной сложности. Но действительно захватывающая вещь заключается в том, что множество Мандельброта это не просто причудливый математический курьёз. Его свойство, как фрактала, быть подобным при любом увеличении отражает фундаментальный принцип упорядоченности в природе. Узоры Тьюринга, реакция Белоусова и фракталы Мандельброта всё это путевые столбы по дороге, ведущей к глубочайшим первоосновам устройства природы. Когда мы смотрим на всю сложность природы, нам хочется спросить: "Откуда она взялась"? Что-то у нас внутри утверждает, что сложность не появляется из простоты. Она должна появиться из чего-то сложного. Мы исповедуем принцип "сохранения сложности". Но математика во всей этой области говорит нам, что очень простые законы естественным образом дают начало очень сложным объектам. И если вы видите объект, и он выглядит сложным, и вы задумаетесь о правиле, по которому он образован, то оно будет простым. Итак, одни и те же вещи являются одновременно и сложными и простыми с двух разных точек зрения. Из этого следует, что нам нужно полностью пересмотреть взаимосвязь между простотой и сложностью. Сложные системы могут основываться на простых правилах. Это откровение. И просто потрясающая мысль. Похоже, она применима ко всему в нашем мире. Посмотрите на стаю птиц. Каждая птица подчиняется простым правилам. Но стая в целом производит невероятно сложные действия. Избегает препятствий, выбирает курс над нашей планетой совершенно без вожака или даже осмысленного плана. Но хоть поведение стаи и удивительно, невозможно предсказать, как она будет вести себя в дальнейшем. Она никогда в точности не повторяется, даже, на первый взгляд, в идентичных обстоятельствах. Прямо как в реакции Белоусова. Когда на неё не взгляни, получающиеся узоры всегда немного разные. Они может быть и похожи, но никогда не ровно такие же. Тоже самое справедливо для видеопетли или песчаных дюн. Мы знаем, что они образуют определённые формы, но никогда не можем сказать, какими в точности они будут. Главный вопрос в том, может ли способность природы оборачивать простоту сложностью таким загадочным и непредсказуемым способом, объяснить, почему существует жизнь? Может ли она объяснить, как вселенная, наполненная простой пылью, смогла превратиться в человеческих существ? Как неживая материя может породить разум? Сперва вы могли бы подумать, что это за пределами научной области. Если законы природы действительно непредсказуемы, нам можно просто сдаться? Совсем нет. На самом деле, даже наоборот. Закономерно, что ответ на этот вопрос заключён в окружающем мире. Вокруг нас повсюду работает процесс, который производит все эти непредсказуемо сложные системы и обрабатывает их, чтобы они смогли выполнять действия сродни чуду. Этот процесс называется эволюцией. Эволюция основывается на этих многообразных формах. Она берёт их в качестве исходных ингредиентов. И смешивает их всевозможными способами, экспериментируя с целю обнаружить, что сработает, а что нет. Отбирая действительно работающее, она затем и его берёт за основу. Это совершенно бессознательный процесс, но в целом так всё и происходит. Куда вы не посмотрите, везде будет эволюция, использующая природные самоорганизующиеся формы. Наши сердца используют реакции, подобные реакции Белоусова, чтобы управлять своим биением. Наши кровеносные сосуды организованы наподобие фракталов. Даже клетки нашего мозга взаимодействуют в соответствии с простыми правилами. Способ, которым эволюция улучшает и обогащает сложные системы, является одной из самых захватывающих идей в современной науке. Мой интерес в процессе диссертационного исследования комплексных систем заключался в том, чтобы посмотреть, как сложные системы взаимодействуют с эволюцией. Итак, с одной стороны у нас есть системы, которые практически организовали себя в качестве сложных систем так, что они проявляют неожиданную упорядоченность, а с другой стороны, нам ещё нужно применить на них эволюционное воздействие, чтобы получилось нечто на самом деле приспособленное к окружающей среде.

Бездумная, хотя и творческая способность эволюции к созданию и совершенствованию сложных систем на самом деле невероятна. Но она оперирует космическими масштабами времени. Отрезок времени от первой жизни на Земле, до нас, тут прогуливающихся, занял 3,5 миллиарда лет. Но сейчас мы обладаем устройством, способным воспроизвести этот процесс в гораздо меньшем промежутке времени. О каком же изобретении идёт речь? Чтож, есть неплохая вероятность того, что вы просиживаете напротив одного из таких целый день. Конечно же, это компьютер. Компьютеры сегодня могут перемолоть триллионы вычислений за секунду. И это даёт им возможность осуществить кое-что особенное. Они могут смоделировать эволюцию. Точнее говоря, компьютеры могут использовать принципы эволюции чтобы отточить и улучшить их собственные программы, также, как окружающий мир использует эволюцию, чтобы отточить и улучшить живые организмы. И сегодня, учёные-компьютерщики находят, что такое "проэволюционировавшее" программное обеспечение может справляться с задачами, которые за пределами возможностей умнейших из людей. Особо следует отметить одну вещь в нашем исходном исследовании это мощь эволюции как системы, как алгоритма по созданию чего-то, что очень сложно и при этом очень приспособлено. Задачей Торстена и его команды было ни много ни мало, использование компьютеризированной эволюции с целью создать виртуальный мозг, который будет управлять искусственным телом. Для начала они создали набор из 100 случайных "мозгов". И, как вы видите, они были не очень. Тут в действие вступила эволюция. Компьютер отбирал "мозги", которые выступали чуть лучше в управлении своими телами, и зачислял их в текущее поколение. Алгоритм затем брал этих лучших и позволял им произвести потомство. Лучшие ходоки следующего поколения затем также скрещивались друг с другом и так далее. Удивительным образом, через всего лишь 10 поколений, хотя и будучи немного неустойчивыми, фигуры смогли ходить. Внезапно, чудом, вы приходите к тому, что работает. Немного пугает то, что неизвестно, как и почему оно работает. Вы смотрите на этот "мозг" и не понимаете на самом деле, что происходит, потому что эволюция автоматически его оптимизировала. За 20 поколений эволюция превратила это. вот в это. Но эти выведенные компьютерные существа вскоре пошли гораздо дальше просто ходьбы. Они развили способности, которые действительно невозможно запрограммировать обычным путём. Они реалистично реагируют на неожиданные события. Например, на удар или падение. И хотя эти алгоритмы запрограммировали мы, то, что на самом деле происходит в процессе их развития, мы больше не контролируем. И мы никогда не ожидали происходящего. Довольно забавное чувство, когда ты пишешь алгоритмы, а они затем ведут себя по-своему. Бездумный процесс эволюционных проб и ошибок создал этих виртуальных существ, которые могут двигаться и реагировать в реальном времени. Здесь мы видим фантастическое экспериментальное свидетельство созидательной силы систем, основанных на простых правилах. Наблюдение за тем, как компьютеры могут бессознательно развивать программы до уровня, который ни один человек не в силах сознательно запрограммировать, является фантастическим примером силы самоорганизации.

Это показывает, что эволюция сама по себе в точности похожа на остальные системы, которые мы рассматривали. Нечто, основанное на простых правилах и принципе обратной связи. Из которого спонтанно возникает сложность. Задумайтесь. Простое правило о том, что организм должен воспроизводить себе подобных, с несколькими случайными мутациями, происходящими время от времени. Обратную связь обеспечивает окружающая среда, которая покровительствует мутациям, наиболее к ней приспособленным. Как результат всё возрастающая сложность, созданная без единой мысли или плана.

Интересно заметить, что возможен переход к более высокому уровню организации. Если у вас есть организмы, которые действительно имеют пятнистую окраску, они могут отбираться или отбрасываться процессами, которые по сути своей обратная связь. И таким образом, сама эволюция, вся предложенная Дарвином схема, является, в каком-то смысле, снова тем, что предложил Тьюринг, со всеми обратными связями, происходящими посредством различных процессов. И в этом суть этого рассказа. Бездумные, простые правила могут создавать удивительно сложные системы без малейшего проблеска сознания. В этом смысле, эти компьютерные существа являются самоорганизующимися системами, такими же, которые наблюдал Белоусов в своих растворах. Такими же, как в песчаных холмах и множествах Мандельброта, в наших лёгких, наших сердцах, в погоде и в географии нашей планеты. Замысел не предполагает активного, вмешивающегося автора. Он врождённая часть нашей вселенной. Одна из тех вещей, из-за которой людям не по себе от этой мысли о, если хотите, спонтанном рождении форм, так это та, что так или иначе, в создателе тут нет необходимости. Но, возможно, действительно умный творец бы рассматривал вселенную как гигантскую модель, где можно задать некие начальные условия и просто позволить всему происходить самостоятельно, во всём его волшебстве, и во всей его красоте. Математика образования узоров показывает, что такие же типы структур могут обнаружиться в огромном количестве различных физических, химических, и биологических систем. Это происходит где-то глубоко внутри, по одной и той же математической причине. В этих явлениях заключены все те прекрасные очертания, которые мы видим повсюду. Это, я думаю, ошеломляющая мысль. И какой же окончательный урок мы можем вынести из всего этого? Что ж, пожалуй, урок в том, что вся сложность вселенной, в её бесконечном многообразии, происходит из бессмысленных простых правил, повторяющихся снова и снова. Но нужно помнить, что хоть этот процесс и могущественен, он также по сути своей непредсказуем. Так что, хотя я могу с уверенностью сказать вам, что будущее нас ждёт удивительное, я также могу сказать с научной точностью, что я понятия не имею, что именно это будет.

Теги:
предание пятидесятница деяние апостол Фаддей Варфоломей свет Евангилие Армения Библия земля Арарат книга дом Фогарм Иезекииль просветители обращение христианство место начало век проповедь просветитель Патриарх времена царь Тиридатт Аршакуни страна провозглашение религия государство смерть церковь святой видение чудо сын город Вагаршапат Эчмиадзин руки золото молот указ место строительство архитектор форма храм престол иерархия центр группа восток история зарождение организация сомобытность автокефалия догма традиция канон собор вопрос формула слово натура одна семь танство крещение миропамазание покаяние причащение рукоположение брак елеосвящение Айастан нагорье высота море вершина мир озеро Севан площадь климат лето зима союз хайаса ядро народ Урарту племя армены наири процесс часть предание пятидесятница деяние апостол Фаддей Варфоломей свет Евангилие Армения Библия земля Арарат книга дом Фогарм Иезекииль просветители обращение христианство место начало век проповедь просветитель Патриарх времена царь Тиридатт Аршакуни страна провозглашение религия государство смерть церковь святой видение чудо сын

<<< Ты говоришь интересные вещи, но для меня это только слова.

Я не принимаю наркотики. >>>